在简单透视镜头中,横向位置和物体尺寸都要除以深度。只把远处物体颜色变淡,却保持同样的投影尺寸,不符合这个几何模型。
镜头朝正深度方向,屏幕中心为横160、纵120,焦距f用像素表示。三维点投影为横160加fx除以z、纵120减fy除以z;只接受深度二至二十的点,再检查投影是否在320乘240的半开屏幕范围内。
这一例的完整输入
焦距120像素,每个对象给出中心x、y、深度及平面宽高。深度不合格的行不继续计算投影。
逐项计算记录
对象 | 中心与原尺寸 | 中心可见 | 投影x/y | 投影宽/高 0 | [-11, -7, 5, 2, 3] | 否 | -104/288 | 48/72 1 | [-11, -5, 22, 4, 1] | 否 | None/None | None/None 2 | [1, 5, 6, 1, 3] | 是 | 180/20 | 20/60 3 | [-5, -7, 9, 1, 3] | 是 | 280/3/640/3 | 40/3/40 4 | [-4, 1, 14, 2, 3] | 是 | 880/7/780/7 | 120/7/180/7 5 | [7, 7, 0, 1, 3] | 否 | None/None | None/None 6 | [-11, -10, 3, 1, 2] | 否 | -280/520 | 40/80 7 | [-4, -3, 10, 3, 2] | 是 | 112/156 | 36/24 8 | [12, 3, 9, 1, 3] | 否 | 320/80 | 40/3/40 9 | [6, 6, 13, 4, 2] | 是 | 2800/13/840/13 | 480/13/240/13
读表时先把输入与计算后的结果分开。空值表示这一步没有适用对象或没有可用结果,不应自动换成零。编号只负责识别本例中的元素,同一个数字出现在不同字段时,要先确认它代表位置、对象还是数值。
怎样复核和使用
同一深度平面上、正对镜头的小矩形,投影宽高分别为f乘原宽高再除以z。先处理近远深度,再做除法和屏幕范围判断;边界横320或纵240不属于本例的屏幕。
这是理想针孔镜头,没有镜头畸变、视口缩放或完整三角形裁剪。中心在屏幕外并不代表整个大物体完全不可见;表里的可见标记只针对中心点,不能代替包围体检测。
可以先遮住记录表,只按上述规则重算前两步,再选择一个边界条件重新试算。若结果不一致,应逐项检查输入顺序、端点是否包含以及状态在哪一步更新;不要只看最终合计相同就认为中间处理也完全正确。
