任务到达后可能先排队,再由执行器处理。只看结束减到达的总时间,会把等待与实际工作混在一起,难以判断卡顿来自队列积压还是单项任务本身。
固定规则与输入
只有一个执行器,按到达时间排序,同一时刻到达时按编号排序。任务不中断,执行器空闲就立即取队头。每项有到达时刻和正整数处理时长。
到达时刻[2, 4, 4, 8, 10, 12, 16, 18, 19, 21, 24, 27] 处理时长[6, 5, 2, 5, 6, 5, 1, 6, 1, 4, 2, 1]
逐步观察结果
任务0在2到达,处理需6,从2开始到8结束;等待0,周转6,其中周转等于等待加处理。
任务1在4到达,处理需5,从8开始到13结束;等待4,周转9,其中周转等于等待加处理。
任务2在4到达,处理需2,从13开始到15结束;等待9,周转11,其中周转等于等待加处理。
任务3在8到达,处理需5,从15开始到20结束;等待7,周转12,其中周转等于等待加处理。
任务4在10到达,处理需6,从20开始到26结束;等待10,周转16,其中周转等于等待加处理。
任务5在12到达,处理需5,从26开始到31结束;等待14,周转19,其中周转等于等待加处理。
任务6在16到达,处理需1,从31开始到32结束;等待15,周转16,其中周转等于等待加处理。
任务7在18到达,处理需6,从32开始到38结束;等待14,周转20,其中周转等于等待加处理。
任务8在19到达,处理需1,从38开始到39结束;等待19,周转20,其中周转等于等待加处理。
任务9在21到达,处理需4,从39开始到43结束;等待18,周转22,其中周转等于等待加处理。
任务10在24到达,处理需2,从43开始到45结束;等待19,周转21,其中周转等于等待加处理。
任务11在27到达,处理需1,从45开始到46结束;等待18,周转19,其中周转等于等待加处理。
逐单位时刻的等待队列长度[0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 0],面积总和147,各任务等待总和147。忙碌时间共44,其余时间是执行器空闲,不应记成某项任务的处理耗时。
独立复核
开始时刻为到达时刻与上一项结束时刻的较大值。等待等于开始减到达,周转等于结束减到达。把每个时刻处于等待状态的任务数加起来,应等于全部任务等待时间之和。
复核时先保留本例输入,再自己写出中间状态。若结果不同,应从最早出现差异的位置检查,尤其留意边界是否包含、索引从哪里开始、取整何时发生,以及是否使用了尚未更新的旧状态。计算得到的结论仅适用于已经说明的规则,修改规则后需要重新验证。
适用范围
本例没有任务优先级、取消或多执行器。等待队列不包括当前正在处理的那一项,统计区间采用到达含、开始不含。改用其他口径后,面积关系也必须相应调整。
